分析 (1)地球同步卫星的周期与地球自转周期相同,则由万有引力充当向心力可求得其离地高度;
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力,万有引力提供向心力,计算地球的公转周期,太阳的质量等于密度乘以太阳的体积,代入化简,根据表达式和题中数据讨论,地球的公转周期的变化.
解答 解:(1)设同步轨道距地面高度为h,由万有引力提供向心力得:
$G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}(R+h)$
解得:h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力.设太阳的质量为M日,地球的质量为M,地球的公转周期为T日,有:
$G\frac{{M}_{日}M}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{{T}_{日}}^{2}}r$,
得:${T}_{日}=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{G{M}_{日}}}$
设太阳的密度为ρ,则太阳的质量M日=$ρ\frac{4}{3}π{{R}_{0}}^{3}$,所以${T}_{日}=2π\sqrt{\frac{{3πr}^{3}}{Gρ{{R}_{0}}^{3}}}$,
可知,地球的公转周期T日仅与太阳的密度、地球的公转轨道半径和太阳的半径有关.当地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r,太阳的半径R0减少2.0%,而太阳和地球的密度均减为原来的0.25倍,则有:
${T}_{日}′=2π\sqrt{\frac{3π(0.{98r)}^{3}}{G0.25ρ(0.98R)^{3}}}=2$×$2π\sqrt{\frac{{3πr}^{3}}{Gρ{{R}_{0}}^{3}}}$=2T日,所以“设想地球”的一年是现实地球的2年.
答:(1)北斗卫星系统中,地球同步卫星轨道距地面的高度为$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$;
(2)“设想地球”的一年将变为2年.
点评 人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力,根据题意选择恰当的向心力的表达式.
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A. | 当升降机加速上升时,游客处于失重状态 | |
B. | 当升降机减速下升时,游客处于超重状态 | |
C. | 当升降机减速上升时,游客处于失重状态 | |
D. | 当升降机加速下升时,游客处于超重状态 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 奥斯特发现了电流的磁效应,并提出了安培定律 | |
B. | 库仑提出了库仑定律,并最早实验测得元电荷e的数值 | |
C. | 伽利略发现了行星运动的规律,并通过实验测出了引力常量 | |
D. | 安培提出分子电流假说,很好的解释了磁现象的电本质 |
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A. | 静电场的电场线和磁场的磁感线都是闭合的虚拟曲线 | |
B. | 电场中某点的电场强度大,则试探电荷在该点的电场力一定大;磁场中某点磁感应强度大,则电流元在该处所受的安培力也一定大 | |
C. | 电荷在电场中某处不受电场力的作用,则该处的电场强度一定为零,一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,但该处的磁感应强度不一定为零 | |
D. | 电场对处于其中的静止电荷一定有力的作用,而磁场对处于其中的运动电荷一定有力的作用 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 由公式E=$\frac{F}{q}$可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力F成正比,与q成反比 | |
B. | 由公式E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$可知,在离点电荷Q距离为r的地方,电场强度E的大小与Q成正比 | |
C. | 由公式C=$\frac{Q}{U}$可知,电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 | |
D. | 由公式U=Ed可知,在匀强电场中,沿场强方向的两点间的电势差与这两点间的距离成正比 |
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A. | 1T | B. | 2T | C. | 2.5T | D. | 5T |
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