Question

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×10³N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10^－15kg、电荷量为q＝－2.0×10^－16C，喷出的初速度v₀＝2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。

Answer 1

（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功，微粒打在B板上时的动能               
              （2分）
代入数据解得：         J                          （1分）
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为v_t，有

可得v_t=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即
                            （2分）
可解得                       t ="0.06s                               " （1分）
（3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度   
运动的位移                          
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径
                  （2分）
微粒最后落在B板上所形成的圆面积     S=πR²
联立以上各式，得                  
代入数据解得                        S =7.5ⅹ10^-2m²               （2分）

略