[题目]船在静水中的速度为4m/s,河岸笔直.河宽50m.适当调整船的行驶方向.使该船渡河航程最短.设最短航程为L.下列说法中正确的是( )A. 当水流速度为2m/s.L为50mB. 当水流速度为2m/s.L为75mC. 当水流速度为6m/s.L为50mD. 当水流速度为6m/s.L为75m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】船在静水中的速度为4m/s,河岸笔直，河宽50m，适当调整船的行驶方向，使该船渡河航程最短，设最短航程为L，下列说法中正确的是（）

A. 当水流速度为2m/s，L为50m

B. 当水流速度为2m/s，L为75m

C. 当水流速度为6m/s，L为50m

D. 当水流速度为6m/s，L为75m

【答案】AD

【解析】

A、B、当水流速度为2m/s时，小于船在静水中的速度为4m/s，当船头垂直河岸，则该船渡航程最短，最短航程为L=50m，故A正确，B错误；

C、D、因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸；当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最小，渡河航程最短；设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，.

根据几何关系，则有:，因此最短的航程是；故D正确,C错误；

故选AD.

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