【题目】研究太空宇宙射线的粒子组成时,要在探测卫星上安装“太空粒子探测器”和质谱仪。“太空粒子探测器”由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成,其原理可简化为图甲所示。辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径为R1,电势为φ1,内圆的半径R2=,电势为2。内圆内有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M、N与内圆间存在狭缝。假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,粒子进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两面均能吸收粒子,两端不吸收粒子),不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小。
(2)以收集薄板MN所在的直线为横轴建立如图甲所示的平面直角坐标系。分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动,求出这些粒子运动的一个周期内在磁场中运动的时间。
【答案】(1)v=;(2)粒子在磁场中运动的时间为T,有:T==,粒子进入电场的四个位置坐标分别为(0,R1),(R1,0),(0,-R1),(-R1,0);
【解析】
(1)子在电场中加速,根据动能定理可求得粒子到达内圆时的速度大小;
(2)磁场中做圆周运动,根据洛伦兹力充当向心力即可求得半径,再与几何关系联立即可,画出一个周期性运动的图象,周期公式结合转过的圆心角即可求出一个周期性运动的时间。
(1)带电粒子在电场中被加速时,由动能定理可得:
U=φ1-φ2
联立解得:;
(2)粒子进入磁场后,在洛伦兹力的作用下发生偏转,有
如图所示,因为r=R2,所以由几何关系可知,从收集板左端贴着收集板上表面进入磁场的粒子在磁场中运动圆周后,射出磁场,进入电场,在电场中先减速后反向加速,并返回磁场,如此反复的周期运,粒子在磁场中做圆周运动的周期: 则粒子在磁场中运动的时间:t=T粒子进入电场的四个位置坐标分别为(0,R1),(R1,0),(0,-R1),(-R1,0).
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【题目】如图甲所示为一台小型发电机的示意图,单匝线圈逆时针转动.若从中性面开始计时,产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示.已知发电机线圈内阻为1.0 Ω,外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求:
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式;
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量;
(3)线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功.
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【题目】如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方。MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直纸面向内运动,可以( )
A. 将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极
B. 将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极
C. 将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极
D. 将a、c端接在交流电源的一端,b、d端接在交流电源的另一端
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【题目】如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上(动摩擦因数μ<tan θ),存在一矩形磁场区域ABDC,磁场方向垂直斜面向下,现将材料相同、边长相等、粗细不同的单匝闭合正方形细线圈1和粗线圈2,在距磁场边界AB下方等距的位置以相同初速度滑上斜面,最终又都从边界AB滑出磁场,则从线圈开始运动到滑出磁场的整个过程中,下列说法正确的是
A. 全程运动时间t1>t2
B. 克服摩擦力做功Wf1<Wf2
C. 在磁场中产生的焦耳热Q1=Q2
D. 在第一次进入磁场的过程中通过线圈某截面的电荷量q1<q2
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【题目】(2017湖北部分重点高中联考)导电玻璃是制造LCD的主要材料之一,为测量导电玻璃的电阻率,某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件,上面标有“3 V”的字样。主要实验步骤如下,完成下列问题。
(1)首先用螺旋测微器测量器件的直径,示数如图1所示,则直径d=________mm。
(2)然后用多用电表的欧姆×100挡粗测器件的电阻,表盘指针位置如图2所示,则器件的电阻约为________Ω。
(3)为精确测量器件在额定电压时的电阻Rx,且要求测量时电表的读数不小于其量程的,滑动变阻器便于调节,根据下面提供的器材,在虚线框中画出实验电路______,其中正确的是_______(填入正确选项前的标号)。。
A.电流表A1(量程60 mA,内阻r1约3 Ω)
B.电流表A2(量程2 mA,内阻r2=15 Ω)
C.电压表V(量程为10 V,内阻r=1 kΩ)
D.定值电阻R1=747 Ω
E.定值电阻R2=1985 Ω
F.滑动变阻器R(0~20 Ω)
G.蓄电池E(电动势12 V,内阻很小)
H.开关S一只,导线若干
(4)根据以上实验,可得到导电玻璃的电阻率表达式为ρ=__________(电压表V的读数为U,电流表A1、A2的读数分别为I1、I2)。
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【题目】如图所示,水平地面粗糙,轻弹簧左端固定,右端与在O点处的质量为m的小物块(可视为质点)接触但不相连,现向左推小物块将弹簧压缩到A点,然后释放,小物块在弹力和摩擦力的作用下沿直线运动到B点停下。则对物块从A运动到B的过程,下列说法正确的是 。
A. 物块与弹簧在O点分离
B. 物块与弹簧在AO之间的某点分离
C. 物块从A到O做加速运动,从O到B做减速运动
D. 物块从A到O的过程中,加速度先逐渐减小后反向增大
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【题目】一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动,其v-t图像如图所示,粒子在时刻运动到B点,3时刻运动到C点,下列判断正确的是
A. A、B、C三点的电势关系为
B. A、B、C三点场强大小关系为
C. 粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少
D. 粒子从A点经B点运动到C点,电场线先做正功后做负功
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【题目】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=2t+2t2,则该质点( )
A. 第1s内的位移是3m
B. 前2s内的平均速度是4m/s
C. 任意相邻的1s内的位移差都是4m
D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
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【题目】物体A做平抛运动,以物体被抛出的位置为原点O,以初速度 v0 的方向为x轴的方向、竖直向下的方向为y轴的方向,建立平面直角坐标系。如图5所示,沿两坐标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射,物体A 在两个光屏上分别留下物体的两个“影子”的坐标分别为x、y,则图6中两个影子的坐标随时间变化关系正确的是
A. B. C. D.
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