Question

汽车质量为2000Kg，发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s．现在，汽车在公路上由静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，若汽车在运动过程中所受阻力不变，问：
（1）阻力多大？
（2）这个匀加速过程可以维持多长时间？
（3）开始运动后的第3秒末，汽车的瞬时功率为多大？

Answer 1

分析：（1）当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．
（2）根据P=Fv求出汽车匀加速直线运动的最大速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
（3）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，以及根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据P=Fv求出汽车的瞬时功率．

解答：解：（1）当速度最大时，F=f．
有P=fv_m，则f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以匀加速运动的最大速度为v=

P

F

=

80000

8000

=10m/s
匀加速直线运动的时间t=

v

a

=

10

2

=5s
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态
V₃=at₃=2×3=6m/s
则3秒末汽车的瞬时功率P=Fv=8000×6W=48000W
答：（1）阻力为4000N；
（2）这个匀加速过程可以维持5s；
（3）开始运动后的第3秒末，汽车的瞬时功率为48000W

点评：解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．