Question

如图15－9所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：

图15－9

(1)水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋)，都呈现在顶角θ＝97.6°的倒立圆锥底面的“洞”内；

(2)“洞”外是水底的镜像；

(3)“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红。试分析上述水下观天的奇异现象。

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】1)水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i≤90°时，都能折射入水中被人观察到(如图所示)。根据折射定律，在i＝90°的临界角条件下

n＝，sinr＝＝＝sinC。

因为水的临界角C＝48.8°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r＝2C＝97°。

(2)水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光(尤其是全反射光)形成的水底镜像。

(3)光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大。因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红(如图所示)。

思路分析：运用折射定律解决生活中实际存在的问题，面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i≤90°时，都能折射入水中被人观察到，水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光(尤其是全反射光)形成的水底镜像。光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，

试题点评：本题综合考查了折射定律以及全反射定律，