如图所示.ABC为光滑轨道.其中AB段水平放置.BC段是半径为R的圆弧.AB与BC相切于B点．A处有一竖直墙面.一轻弹簧的一端固定于墙上.另一端与一质量为M的物块相连接.当弹簧处于原长状态时.物块恰能与固定在墙上的L形挡板接触于B处但无挤压．现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑．小球与物块相碰后立即共速但题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段是半径为R的圆弧，AB与BC相切于B点．A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板接触于B处但无挤压．现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑．小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连．(整个过程中，弹簧没有超过弹性限度．不计空气阻力，重力加速度为g)

(1)试求弹簧获得的最大弹性势能；

(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度；

(3)若R＞＞h，每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt，则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点？

答案：

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（2013?永州一模）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n₁=

、n₂=

．
①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离．

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如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏．一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带．
①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率．

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