Question

一列简谐横波在x轴上传播，已知x=6cm处的质点的振动图象如图1所示，x=18cm处的质点的振动图象如图2所示．根据这两幅振动图象，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息，正确的是（　　）

①这列简谐横波的波速可能大于4cm/s
②这列简谐横波的波速可能是

4

3

cm/s
③这列简谐横波的波长可能是λ=16cm
④这列简谐横波的频率f=

1

12

Hz．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：若波沿x轴正向传播，由同一时刻两质点的振动状态，根据波形得到质点间距离与波长的关系式，得到波长的通项，求出波速的通项，再求出波速的最大值．用同样的方法求出若波沿x轴负向传播，波速的通项，得出波速可能的值．

解答：解：
若波沿x轴正向传播，在t=0时刻，x=6cm处质点位于波谷，x=18cm处质点经过平衡位置向上振动，结合波形，得到它们之间的距离与波长的关系为：△x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…得波长λ=

48

4n+3

cm，n=0时，λ=16cm；该波的周期T=12s，则频率f=

1

T

=

1

12

Hz，则波速v=

λ

T

=

4

4n+3

cm/s，当n=0时，波速最大为

4

3

cm/s，
若波沿x轴负向传播，同理可知，波长λ=

48

4n+1

，波速v=

4

4n+1

cm/s．n=0时，波速最大为4cm/s，故①不可能．
故可能的是②③④，
故选：B．

点评：本题是多解问题，首先要根据振动图象读出两个质点在同时刻的状态，结合波形得出波长的通项，再得到波速的通项进行分析．