Question

【题目】如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg的小球套在一根固定的长直杆上，直杆与水平面夹角θ为37°.现小球在F=20N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发向上运动，3s后小球到达B点，已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5.试求：(sin37°=0.6，con37°=0.8，g=10m/s2)

（1）小球运动的加速度a和小球运动到B点的速度大小？

（2）若小球到达B点时，使风力大小不变，方向立即改为水平向左。则从改变风力F开始计时，小球经多长时间将回到A点？

Answer 1

【答案】(1) a1=2 m/s2 ,方向沿杆向上; v=6m/s (2)1.24s

【解析】

（1）在风力F作用时有：

(F-mg)sin37°-m(F-mg)cos37°=ma1

a1=2m/s2,方向沿杆向上

此时小球速度v= a1t1=6m/s

（2）A、B间的距离x1=（0+v）t1/2=9m，

风力方向改变后，小球加速度为a2

-mgsin37°- F cos37°-μN= ma2

N+mg cos37°= F sin37°

解得:a2=24m/s2

经过时间t2到达最高处,t2=v/a2=0.25s

此处距B点x2=（0+v）t2/2=0.75m

小球下滑时加速度为a3

mgsin37°+ F cos37°-μN= ma3

解得：a3=20m/s2

从最高点回到A点的距离X= x1+ x2

X=a3 t32

可得：t3=s，

有：t=t2+t3=s(或1.24s)