Question

【题目】如图所示，在xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限内存在电场强度大小为E=10V/m方向沿x轴正方向的匀强电场；在第Ⅱ、Ⅲ象限内存在磁感应强度B=0.5T、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子比荷为，在x=0.06m处的P点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离；

（2）带电粒子进入磁场后经多长时间第一次返回电场；

（3）带电粒子运动的周期。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）粒子在第Ⅰ象限做类平抛运动，如图所示。

粒子的加速度

粒子的运动时间

粒子沿y轴方向的位移

所以，带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离

y=

（2）粒子在磁场内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，

粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度

设粒子进入磁场时的速度方向与y轴的夹角为θ，

粒子在磁场内做匀速圆周运动的圆心角为

粒子在磁场内的运动时间

所以，带电粒子进入磁场后到返回电场所得时间

t2=

（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3=t1粒子的速度大小变为v0，方向沿y轴正方向，此后重复前面的运动。粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期