Question

16．如图所示，在足够长的斜面顶点以初速度v₀水平抛出一个小球，它落到斜面上所用的时间为t₁；若将此球改用初速度2v₀水平抛出，落到斜面上所用的时间为t₂，不计空气阻力．则t₁与t₂之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 小球落在斜面上，结合竖直位移和水平位移的关系，根据运动学公式得出时间的表达式，从而求出时间之比．

解答 解：根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比t₁：t₂=1：2．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．