Question

如图，在倾角为θ的斜面上，有一木块m，该木块恰好能够沿斜面匀速下滑，
（1）求木块与斜面间的动摩擦因数．
（2）若用一个沿斜面方向的力拉木块，使木块沿斜面匀速地向斜面顶端运动，这个力大小如何？

Answer 1

分析：（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件求解摩擦力，从而求出动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力平衡，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．

解答：解：（1）木块匀速下滑过程中，受力如图（1）所示，根据平衡条件可得：
mgsinθ=f
而f=μmgcosθ
所以动摩擦因数为：μ=

f

mgcosθ

=

mgsinθ

mgcosθ

=tanθ
（2）木块匀速上滑过程中，受力如图（2）所示，根据平衡条件可得：F=mgsinθ+f 
由以上两个式子可得：F=2mgsinθ
答：（1）物体与斜面的动摩擦因数为tanθ；
    （2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，推力为2mgsinθ．

点评：本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化．