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【题目】如图甲所示,在0≤xd的区域内有垂直纸面的磁场,在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场(图中未画出)一质子从点P(-,)处以速度v0沿x轴正方向运动t=0时,恰从坐标原点O进入匀强磁场磁场按图乙所示规律变化,以垂直于纸面向外为正方向。已知质子的质量为m,电荷量为e,重力不计。

⑴求质子刚进入磁场时的速度大小和方向;

⑵若质子在0~时间内从y轴飞出磁场,求磁感应强度B的最小值;

⑶若质子从点M(d0)处离开磁场且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同,求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T

【答案】 n=1、2、3……)

【解析】1质子在电场中作类平抛运动,时间为t,刚进磁场时速度方向与x正半轴的夹角为,有

解得

2质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大,B最小

由几何关系知,解得

根据牛顿第二定律

解得

3分析可知,要想满足题目要求,则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60°,在此过程中质子沿x轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周的半径R.欲使质子从M点离开磁场,且速度符合要求,必有:

质子做圆周运动的轨道半径:

解得n=123……

设质子在磁场做圆周运动的周期为T0,则有

解得: n=123……

练习册系列答案
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t0时刻,流过ab棒的电流大小和方向;

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1求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d
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