Question

【题目】如图所示，固定的倾角θ=37°的斜坡C上放有一个长方形木块A，它恰好能静止在斜坡上，某人把一正方形铁块B放在木板上，已知铁块与木板间的摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

A.铁块能静止在木块上
B.铁块会匀速下滑
C.木块仍然能够静止
D.木块会加速下滑

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、B、对与铁块B设质量为m，受到的支持力：N=mgcosθ，最大静摩擦力：fm=μN=μmgcosθ=0.5mg×sin37°=0.4mg

铁块的重力沿斜面向下的分力：G1=mgsin37°=0.6mg＞fm．所以铁块将向下做加速运动．AB不符合题意；

C、开始时木块恰好能静止在斜坡上，设质量为M，则：Mgsinθ=μ0Mgcosθ，则：μ0=tanθ

木块在垂直于斜面的方向：N′=Mgcosθ+N=（M+m）gcosθ，

木块受到的斜面的最大静摩擦力：fm′=μ0N′=（M+m）gsin37°=0.6（M+m）g

沿斜面的方向木块还受到铁块对它的向下的摩擦力，以及重力沿斜面向下的分力，其中：

Mgsin37°+fm=0.6Mg+0.4mg＜fm′

即向下的两个力的和小于斜面对木块的最大静摩擦力，所以木块仍然能保持静止．C符合题意，D不符合题意．

所以答案是：C