Question

(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T。万有引力常量为G．求：

（1）火星上卫星的第一宇宙速度；

（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力

          ①………………………2分

          又由于      ② ……………………2分

得……………………………………1分

（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分

则对其同步卫星有：    ③ ……………3分

    联立②③解得：    …………………………1分

另解：（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，地表重力提供向心力

        ①………………………2分

              解得……………………………………1分

（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分

则对其同步卫星有：    ②……………3分

又由于       ③……………………2分

    联立②③解得：    …………………………1分