Question

20．在如图1所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²．螺线管导线电阻r=0.60Ω，R₁=4.0Ω，R₂=6.0Ω．穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示．求：
（1）螺线管中产生的感应电动势E；
（2）电路中的总电流I；
（3）电阻R₁、R₂消耗的总电功率P．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律，即可求解；
（3）根据P=I²R求出电阻R₁的电功率．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律
$E=\frac{n△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$
解得：E=1.2V                
（2）根据全电路欧姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{12}+r}$
由并联电阻特点，则R₁₂=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2.4Ω
解得：I=0.4A           
（3）根据P=I²R₁₂                 
解得：P=0.384W          
答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.2V；
（2）电路中的总电流0.4A；
（3）电阻R₁、R₂消耗的总电功率0.384W．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．