Question

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示，取g=10m/s²，求：

（1）物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

（2）物块向上滑行的最大距离S；

（3）斜面的倾角θ．

Answer 1

（1）物块上滑的加速度a₁＝Δv₁/Δt₁=（0-4）÷0.5＝-8m/s²   

   物块下滑的加速度a₂＝Δv₂/Δt₂=（2-0）÷1＝2m/s²                  

（2）由位移公式S＝v₀t＋at²/2＝1m   即物块向上滑行的最大距离为1m 

（3）设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ  则有：

  ma₁＝mgsinθ＋μmgcosθ                                            

ma₂＝mgsinθ-μmgcosθ                                            

  式中a₁、a₂为加速度绝对值，a₁＝8 m/s²，a₂＝2 m/s² 解得：θ＝30°