Question

3．如图所示，在实验桌上，把长木板的一端垫高（设倾角为θ），让质量为m的小车匀速下滑，然后通过绕过光滑定滑轮的细绳挂上质量为M的砝码拖动小车一起加速下滑．实验中，所用小车的质量m=2kg，砝码的总质量M=0.2kg，重力加速度g=10m/s²，若认为砝码的质量远小于小车的质量，则小车的加速度为1m/s²，该结果相对于真实值偏大（填“偏大”或“偏小”），其差值为0.091m/s²．

Answer 1

分析 若认为砝码的质量远小于小车的质量，小车受到的拉力等于砝码的重力，根据牛顿第二定律，小车的加速度为a=$\frac{Mg}{m}$．
实际上砝码也做加速运动，其加速度与小车的加速度大小相等，故实际的加速度为a_实=$\frac{Mg}{M+m}$．

解答 解：若认为砝码的质量远小于小车的质量，小车受到的拉力等于砝码的重力，根据牛顿第二定律，小车的加速度为：
a=$\frac{Mg}{m}=\frac{0.2×10}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
实际上砝码也做加速运动，其加速度与小车的加速度大小相等，故实际的加速度为：
a_实=$\frac{Mg}{M+m}=\frac{0.2×10}{0.2+2}m/{s}^{2}$=0.909m/s²
故a＞a_实，a-a_实=1-0.909=0.091m/s²
故答案为：1；偏大；0.091．

点评 本题要掌握牛顿第二定律，知道砝码也做加速运动，其加速度与小车的加速度大小相等，故实际的加速度为a_实=$\frac{Mg}{M+m}$．