Question

如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，弹簧劲度系数为K，A、B质量分别为m₁、m₂；A放在水平地面上，B也静止；现用力拉B，使其向上移动，直到A刚好离开地面，此过程中，B物体向上移动的距离为（　　）

• A．

  m1g

  k

• B．

  m2k

  g

• C．

  (m1+m2)g

  k

• D．

  (m1-m2)g

  k

Answer 1

分析：A、B原来都处于静止状态，弹簧被压缩，弹力等于B的重力m₂g，根据胡克定律求出被压缩的长度x₁．当A刚要离开地面时，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力m₁g，再由胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x₂，B上升距离d=x₁+x₂．

解答：解：开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x₁，由胡克定律有kx₁=m₂g…①
物体A恰好离开地面时，弹簧对B的拉力为m₁g，
设此时弹簧的伸长量为x₂，由胡克定律有kx₂=m₁g…②
这一过程中，物体B上移的距离 d=x₁+x₂…③
①②③式联立可解得：d=

(m1+m2)g

k

故选：C．

点评：本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系．