Question

质量m=30kg的物体，在180N的水平向右的牵引力的作用下，沿水平面从静止开始运动，运动后5s末撤去牵引力．已知物体与地面的动摩擦因数为0.5．求
（1）有水平牵引力作用时，物体的加速度
（2）物体运动的最大速度
（3）从开始运动到最后停止物体通过的位移．

Answer 1

分析：（1）物体受重力、支持力、牵引力和阻力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出物体的加速度．
（2）撤去拉力后做匀减速直线运动，知撤去拉力时速度最大，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体运动的最大速度．
（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而求出物体的总位移．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
f=μmg
联立两式，代入数据解得a=1m/s²．
（2）匀加速运动的末速度为最大速度．
所以v_m=at=5m/s．
（3）匀加速直线运动的位移x1=

vm2

2a

=

25

2

m=12.5m．
匀减速直线运动的加速度a′=μg=5m/s²．
则匀减速直线运动的位移x2=

vm2

2a′

=

25

10

m=2.5m
所以x=x=x₁+x₂=15m
答：（1）有水平牵引力作用时，物体的加速度为1m/s²．
（2）物体运动的最大速度为5m/s．
（3）从开始运动到最后停止物体通过的位移为15m．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．