Question

（12分）横截面积分别为SA=2.0×10-3m²、SB=1.0×10-3m²的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为m_A=4.0kg、m_B=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡。当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V₀=300mL，外界大气压强为P₀=1.0×105Pa。（g=10m/s2）

（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积多大？

（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V₀，求此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定位卡环间的弹力多大？

Answer 1

解析：

（1）等压变化

                                                  （2分）

将V₁=V₀，T₁=300K，T₂=330K

代入得    V₂=1.1V₀=330mL                        （2分）

（2）等温变化

P₂V₂=P₃V₃                                                （2分）

将 P₂=P₁=P₀+mBg/sB=1.2×10⁵Pa，V₂=1.1V₀，V₃=V₁=V₀

代入得：P₃=1.32×10⁵Pa                           （2分）

对活塞A进行受力分析，有

                               （2分）

得        （2分）