Question

如图所示在粗糙的水平面有一个长盒A，盒的内部完全光滑，盒子长度为L，盒与水平面间的动摩擦因数μ=3/4，盒紧靠左侧有一物块B，A与B均处在某一特定场区中，场区对A、B均始终有向右的恒定作用力F=mg/2，已知盒子质量与物块的质量均为m。现同时释放A、B，此后B与A每次碰撞都是完全弹性碰撞（即每次碰撞均交换速度，且碰撞时间极短，可以忽略不计）。已知重力加速度为g。求：

（1）物块B从开始释放到与盒A发生第一次碰撞所经过的时间t₁．
（2）B与A发生第一次碰撞后，A运动的加速度大小a_A和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v₂．
（3）盒A在水平面上运动的总位移大小x．

Answer 1

（1） （2），（3）

试题分析：（1）对A而言 故A不动
对B而言水平方向只受到一个恒定作用力匀加速直线运动，向右运动L后与A碰撞   
得（
(2)碰后：对A而言具有向右的初速度，但是受到水平向右的恒力和地面向左摩擦力

得 
第一次B与A碰后A的速度为：
A减速为0的时间内走过的位移：
B从0再加速走过的位移：
所以B加速距离后再与A相碰：

得 
(3)B在A的左端只受到恒力作用，不可能静止，因此末状态一定是B静止在A的右端
全程应用动能定理：（整体）

得：