Question

10．如图所示，在场强E=10⁴ N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量q=1×10^-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s²．求：
（1）小球到达最低点B的过程中电势能变化了多少？
（2）若取B点电势为零，小球在A点的电势为多大？
（3）绳子张力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据功的公式可求得AB过程电场力所做的功，从而求出电势能的改变量；
（2）根据电势差与电势间的关系可确定A点的电势大小；
（3）对小球受力分析根据向心力公式即可求得绳子上的张力．

解答 解：（1）由A到B过程中电场力做负功，有：W=-EqL=-10⁴×1×10^-6×0.15=0.0015J，故电势能增加了0.0015J；
（2）根据U=Ed可知，U_BA=El=10⁴×0.15=1500V，再根据U_BA=φ_B-φ_A可知：
φ_A=-1500V；
（3）对小球下落过程，根据动能定理可得：
mgl-Eql=$\frac{1}{2}$mv²
再根据向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
联立解得：F=0.07N
答：（1）小球到达最低点B的过程中电势能增加了0.0015J；
（2）若取B点电势为零，小球在A点的电势为1500V；
（3）绳子张力为0.07N．

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意明确电场力做功与电势能之间的关系，同时注意动能定理以及向心力公式的正确应用．