Question

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示.长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.

Answer 1

(1)1×10³ W  (2)ω=

解析：（1）v=72 km/h=20 m/s,由P=Fv得

P₁=F₁v=f₁v

P₂=F₂v=f₂v

故ΔP=P₁-P₂=(f₁-f₂)v=1×10³ W.

(2)设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ.

座椅到中心轴的距离R=r+Lsinθ

对座椅分析有F_心=mgtanθ=mRω²

联立两式得ω=.