Question

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，取10m/s²）

1.计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

2.根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

 

Answer 1

 

1.

2.当时，AB的运动方向与C相同

当时，AB的速度为0

当时，AB的运动方向与C相反

解析:（1）设AB碰撞后的速度为碰撞过程由动量守恒定律得

设与C碰撞前瞬间AB的速度为，由动能定理得

 联立以上各式解得全非弹性碰撞，

（2）若AB与C发生完由动量守恒定律得

代入数据解得  

此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

 联立以上两式解得

代入数据解得  

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得 当时，AB的运动方向与C相同

当时，AB的速度为0

当时，AB的运动方向与C相反