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    (11分)如图8所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)

     

    【答案】

    x

    【解析】设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑距离x的过程中，A的高度降低了xsinθ，B的高度升高了x.物块A和B组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即

    4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2

    细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B机械能守恒，设物块B继续上升的最大高度为h，有mgh＝mv2.

    联立两式解得h＝，故物块B上升的最大高度为H＝x＋h＝x＋＝x.

     

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    (11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，
    圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

    (1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
    (2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

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    (1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.

    (2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

     

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    圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

    (1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.

    (2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

     

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