Question

【题目】如图所示，将斜面体固定在水平面上，其两个斜面光滑，斜面上放置一质量不计的柔软丝绸。丝绸恰好将两侧斜面覆盖，现将质量为的A物体和质量为的B物体轻放在丝绸上，如图示的位置开始计时，斜面长度及斜面倾角图中已标出，已知=3kg， =1kg，A与丝绸间的动摩擦因数=，B与丝绸间的动摩擦因数=，假设两物体与丝绸间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，初始时A距高斜面底端3m，B距离斜面底端也为3m。两物体可视为质点。试求从计时开始，A、B两物体到达斜面底端所用时间分别为多少。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s)

Answer 1

【答案】1s 2s

【解析】试题分析：先假设纸带不动，判断出物体A和B的受力情况；然后得到物体A和B的实际运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解。

先假设绸带固定不动，再把物体A、B按题中条件放置在斜面上

对A物体受力分析可得： ，则A相对绸带滑动；

对B物体受力分析可得： ，则B相对绸带不滑动；

对B和绸带整体分析，A对绸带滑动摩擦力N，

B物体沿斜面分力N

则说明若A、B和绸带同时释放后，B和绸带先静止不动，A沿绸带加速下滑3m后，B再拖动绸带一起沿光滑斜面加速下滑.

A沿绸带下滑过程中，根据牛顿第二定律：-

代入数据解得： 6m/s

根据位移时间公式，有

代入数据解得：

B拖动绸带一起沿光滑斜面加速下滑过程中：

根据牛顿第二定律：

代入数据解得： 6m/s

根据位移时间公式，有

解得：

则从开始计时的时间