Question

13．有两根柱子相距20m，分别位于电车的两侧，在两柱之间连接一条水平的绳子，电车的送电线就是挂在绳子的中点．如果送电线在这点竖直向下的作用力是17.8N，则这条呈水平的绳子的中点下降0.2m，求此时绳子所受张力的大小．

Answer 1

分析 对电车受力分析，结合平衡条件和解三角形相关知识，利用题中数据即可求出此时绳子所受张力的大小．

解答 解：如图，对绳子受力分析如图，重力和两边绳子的拉力，

设绳子拉力与水平方向夹角为θ，
根据平衡条件：2Tsinθ=mg
tanθ=$\frac{0.2}{10}$=$\frac{1}{50}$  
则sinθ=$\frac{1}{\sqrt{2501}}$
两根柱子相距20m，绳子的中点下降0.2m
送电线在这点垂直向下的作用力是17.8N
则绳子所受张力大小分别为T=8.9$\sqrt{2501}$≈445.0N
答：此时绳子所受的张力大小约为445.0N．

点评 本题给出绳子挂重物的模型，求绳子所受的张力大小．着重考查了向量的加法法则、同角三角基本关系和解直角三角形等知识，属于中档题．