Question

13．如图所示，定值电阻阻值为R₀，电池电动势为E，内阻为r=R₀，滑动变阻器最多电阻R=2R₀，不考虑电表内阻影响，则下列判定正确的是（　　）

• A． 改变R，伏特表最大示数为$\frac{3}{4}$E
• B． 改变R，安培表最大示数为$\frac{E}{4{R}_{0}}$
• C． R=0时，R₀上获得最大功率，且最大功率为$\frac{{E}^{2}}{4{R}_{0}}$
• D． R=2R₀时，电源输出功率最大，效率最高

Answer 1

分析 根据路端电压与外电阻的关系，分析可知，当外电阻最大时，电压表的读数最大．当外电阻最小时，安培表读数达到最大值．根据欧姆定律求出最大值．当外电阻与电源的内阻相等时，电源输出功率最大，但效率不是最高．

解答 解：A、改变R，当外电阻最大时，电压表的读数最大，即R=2R₀，伏特表最大示数为 U=$\frac{3{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$E=$\frac{3}{4}$E．故A正确．
B、当外电阻最小时，即R=0时，安培表读数达到最大值，最大读数为 I=$\frac{E}{2{R}_{0}}$．故B错误．
C、R₀是定值电阻，当电流最大时，R=0时，获得的功率最大，R₀上获得最大功率，为P=I²R₀=（$\frac{E}{2{R}_{0}}$）²R₀=$\frac{{E}^{2}}{4{R}_{0}}$．故C正确．
D、当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，即R₀+R=r时，R=0时电源的输出功率最大，但效率只有50%，不是最高．故D错误．
故选：AC

点评 本题是电路中极值问题，要记住结论：电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，也可以根据数学知识分析极值问题．