Question

如图所示，在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab，匀强磁场跟轨道平面垂直，导轨上有两定值电阻，R₁=5Ω，R₂=6Ω，滑动变阻器R₀（其余电阻不计），电路中的电压表量程为0~10V，电流表的量程为0~3A，将R₀调至30Ω，用F=40N的力使ab垂直导轨向右平移，当ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。（1）求此时ab的速度；（2）调节R_-0的阻值使稳定时两表都正好满偏，力F必须为多大？此时ab的速度又为多大？

Answer 1

解：（1）R₀与R₂并联， R_并=30×6/（30+6）=5Ω此时电路中的总电阻为R_总=5+5=10Ω如电流表满偏，则有电压表的示数U=3×5=15V＞10V 所以只能是电压表满偏，此时电路中的电流为I=2A，总电动势为E=20V由于棒匀速，有F=F_安=ILB LB=F/I=40/2=20 由E=vBL得此时 v=E/BL=20/20=1m/s（4分）（2）当两表都满偏时，有I=3A，U=10V，R₁两端的电压U₁=15V，U_总=E=25V由F―F_安=ma 当a=0时有F=ILB=3×20=60N（3分） 由E=vBL得v=E/BL=25/20=1.25m/s （2分）