【题目】一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?
【答案】先匀加速运动,再匀减速运动 50 s
【解析】
根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t1t2两段时间内的平均速度为v0/2,则
又因为:v0=a1t1=a2t2
有:v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=.
所以:t=="50" s
故应先匀加速运动,再匀减速运动;最短时间为50 s.
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【题目】如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=(t1+0.2)s时刻的波形图。
(1)若波沿x轴正方向传播,且T>0.2s,则波速多大;
(2)若波速为55m/s,求质点M在t1时刻的振动方向;
(3)若在t1到t2的时间内M通过的路程为1.8m,那么波的传播方向怎样?波速多大?
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【题目】质量为、长为的木板放在水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数为.将质量的小木块(可视为质点),以的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示),小木块与木板间的动摩擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取).以下说法正确的是( )
A.木板一定静止不动,小木块不会滑出木板
B.木板一定静止不动,小木块会滑出木板
C.木板一定向右滑动,小木块不会滑出木板
D.木板一定向右滑动,小木块会滑出木板
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【题目】如图所示,将一个折射率为的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,AP之间的距离为d,入射角为θ,,AP间的距离为d=30cm,光速为c=3.0×108m/s,求:
(ⅰ)若要使光束进入长方体后正好能射至D点上,光线在PD之间传播的时间;
(ⅱ)若要使光束在AD面上发生全反射,角θ的范围。
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【题目】如图所示,在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B,若测速仪与汽车相距355 m,此时测速仪发出超声波,同时车由于紧急情况而急刹车,汽车运动到C处与超声波相遇,当测速仪接收到发射回来的超声波信号时,汽车恰好停止于D点,且此时汽车与测速仪相距335 m,忽略测速仪安装高度的影响,可简化为图所示分析(已知超声波速度为340 m/s)。
(1)求汽车刹车过程中的加速度a;
(2)此路段有80 km/h的限速标志,分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速?
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【题目】很多人开车时喜欢用智能手机的导航功能,于是一种“车载磁吸手机支架”受到人们的喜爱,如图甲所示,支架的吸盘具有磁性,会牢牢吸附固定手机。图乙是手机吸附在支架上的侧视示意图(支架相当于倾角为的斜面)。若手机质量,支架倾角,手机与支架接触面上的动摩擦因数,手机和支架均处于静止状态,支架和手机间的最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等。(,,g取)
(1)若没有磁吸力,通过计算说明,手机会不会滑下来;
(2)若二者间的磁吸力,求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。
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【题目】如图所示,图中实线是一簇未标明方向的点电荷的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是( )
A. 带电粒子所带电荷的电性;
B. 带电粒子在a、b两点的受力方向;
C. 带电粒子在a、b两点的加速度何处较大;
D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。
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【题目】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,采用如图甲所示的装置。
(1)本实验应用的实验方法是__________
A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法
(2)下列说法中正确的是___________
A.在探究加速度与质量的关系时,应改变小车所受拉力的大小
B.在探究加速度与外力的关系时,应改变小车的质量
C.在探究加速度与质量的关系时,作出图象容易更直观判断出二者间的关系
D.无论在什么条件下,细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小.
(3)在探究加速度与力的关系时,若取车的质量M=0.5kg,改变砝码质量m的值,进行多次实验,以下m的取值最不合适的一个是____________
A.m1=4g B.m2=10g C.m3=40g D.m4=500g
(4)在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,根据图中给出的数据求出该小车的加速度a=___m/s2(结果保留两位有效数字)。
(5)如图所示为甲同学在探究加速度a与力F的关系时,根据测量数据作出的a-F 图象,说明实验存在的问题是________。
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