Question

【题目】如图所示，一根质量可忽略的轻弹簧，劲度系数为k=100N/m，下面悬挂一个质量为m=1kg的物体A，手拿一块木板B托住A往上压缩弹簧（g=10m/s2）

（1）若突然撤去B，则A向下运动的加速度为a1=15m/s2 ， 求此时弹簧被压缩的长度；
（2）若用手控制B使B从静止开始以加速度a2=5m/s2向下做匀加速直线运动，求A、B分离时弹簧伸长的长度及A做匀加速直线运动的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

解：对A受力分析，根据牛顿第二定律可知mg+kx=ma，解得x=

（2）

解：当AB脱离时，AB间的弹力为零，对A分析，则mg﹣kx′=ma，解得 ，此时弹簧处于伸长状态

A运动的总位移为x总=x+x′=0.1m，根据位移时间公式可知 ，解得t=

【解析】（1）隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力，结合胡克定律求出弹簧的压缩量．（2）AB分离时，B对A的支持力为0，根据牛顿第二定律求出伸长量，结合A的位移，根据位移时间公式求出匀加速直线运动的时间．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．