Question

如图所示，已知正方形abcd边长为，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场，最后恰好从e点射出。不计带电粒子的重力。求：

(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m；

(2)带电粒子从a点到e点的运动时间。

（已知ｓｉｎ５３^ｏ＝０．８　ｃｏｓ５３^ｏ＝０．６　ｔａｎ２６．５^ｏ＝）

Answer 1

（1）（2）

解析:

(1) 粒子经电场加速后，由动能定理得：   （2分）

  射入磁场后，有：       （2分）

  粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：

         （2分）

解得带电粒子的电量与质量的比值为： 

(2)由几何关系得 ｔａｎα＝　α＝２６．５^ｏβ＝１２７^ｏ（2分）

  （1分）  　　　 T=    （１分）  

  T=     （1分）

t=       　（2分）

解得    t=   （２分）