Question

7．某小组探究伽利略理想斜面实验，其实验器材有：滑块、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板，如图甲所示．实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，滑块可以从斜面平稳地滑行到水平长直木板上．重力加速度为g，请完成下列填空：

（1）实验时应使滑块从同一位置由静止状态滑下，研究滑块在长直木板上运动的距离．
（2）由实验现象发现：长直木板越光滑，滑块在长直木板上运动得越远．由此可得出的实验推论是当长直木板完全光滑时，滑块将在长直木板上做匀速直线运动．
（3）图乙是每隔△t时间曝光一次得到滑块在某长直木板上运动过程中的照片，测得滑块之间的距离分别是s₁、s₂、s₃、s₄，由此可估算出滑块与该长直木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}-{s}_{4}}{4g△{t}^{2}}$  （需要用s₁、s₂、s₃、s₄字符表示）．

Answer 1

分析 （1）根据伽利略“理想实验”的内容、方法、原理分析实验的条件；
（2）根据实验的现象，以及斜面实验的原理分析得出实验的推论；
（3）根据匀变速直线运动的推论求出加速度，然后得出动摩擦因数的表达式．

解答 解：（1）根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一个位置释放；
（2）根据实验的情况，可以得出的结论为：水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将在长木板上保持匀速直线运动；
（3）小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则：
a=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}-{s}_{4}}{4△{t}^{2}}$
根据牛顿第二定律可知：a=$\frac{μmg}{m}$=μg
所以水平面的动摩擦因数：μ=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}-{s}_{4}}{4g△{t}^{2}}$
故答案为：（1）静止；（2）匀速直线；（3）$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{3}-{s}_{4}}{4g△{t}^{2}}$．

点评 本题利用伽利略“理想实验”的方法测量水平面上的动摩擦因数方法，要注意明确牛顿第二定律的应用以及匀变速直线运动规律的应用．