Question

如图所示，直角三角形ABC是由同种金属材料制成的线框，线框位于跟有界匀强磁场垂直的平面内．现用外力将线框ABC匀速向右拉进磁场，至AB边进入磁场前，设线框中产生的感应电动势为E、AB两点间的电势差为U、线框受安培力的合力为F、回路中消耗的电功率为P，则与这一过程相符合的各物理量与图示位移的关系图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据切割的有效长度，求出感应电动势的表达式，通过闭合回路欧姆定律求出AB两点间电势差的表达式，根据安培力的大小公式，结合有效长度求出线框所受安培力的表达式，根据功率的表达式，求出功率与x的关系式，从而判断图象的正误．

解答：解：A、设∠ACB=θ，切割的有效长度为xtanθ，则感应电动势的大小E=Blv=Bxvtanθ，电动势与x成正比．故A错误．
B、回路中的电流I=

E

R总

，则AB两点间的电势差U=IRAB=Bxvtanθ?

RAB

R总

，与x成正比．故B正确．
C、线框所受安培力F=BIL=B?

Bxvtanθ

R总

xtanθ=

B2x2vtan2θ

R总

，与x平方成正比．故C错误．
D、回路中消耗的电功率为P=

E2

R总

=

B2x2v2tan2θ

R总

，与x的平方成正比．故D错误．
故选：B．

点评：判断图象的正误，关键得出两个物理量之间的关系式，这是解决此类问题常用的方法．