Question

11．如图，在竖直平面内滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平面上．若小滑块第一次由A滑到C、第二次由C滑到A，小滑块运动过程始终沿着滑道滑行，两次运动的初速度大小分别为v₁、v₂，而末速度大小相等．小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则两次运动的初速度（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． v₁=v₂
• D． v₁、v₂大小无法比较

Answer 1

分析 滑块做圆周运动，根据牛顿第二定律判断滑块受到的支持力大小关系，然后判断摩擦力大小关系，从而根据动能定理比较速度的大小．

解答 解：设AB轨道上有某一点D，从A到C的过程和C到A的过程，都通过D点时，由牛顿第二定律知，径向的合力提供向心力，从A到B时速度较大，则支持力较小，摩擦力较小，同理在BC段，径向的合力提供向心力，从A到B，在BC段的速度较小，支持力较小，摩擦力较小，结合动能定理知，从A到C过程中克服摩擦力做功小于从C到A过程中克服摩擦力做功，而末速度大小相等，知v₁＜v₂，故B正确．
故选：B

点评 本题通过在同一点比较支持力的大小得出摩擦力的大小，从而得出克服摩擦力做功大小关系是解决本题的关键，难度适中．