Question

7．如图所示，理想变压器的原线圈通有e=30$\sqrt{2}$cos100πt（V）的交变电流，灯泡L的额定功率为6W，开关S闭合后灯泡L恰好正常发光，电压表、电流表均为理想电表．变压器的原、副线圈的匝数比为10：1，下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈交变电流的频率为5Hz
• B． 电压表的示数为4.24V
• C． 电流表的示数为0.2A
• D． 灯泡正常发光时的电阻为1.5Ω

Answer 1

分析 A、根据变压器变压原理可知原、副线圈的交流电频率是一样的；
B、利用变压器电压与匝数的关系，可以求出电压表的示；
C、利用功率与电压关系可以解出电流表示数；
D、利用部分电路欧姆定律可以求出灯泡正常发光时的电阻．

解答 解：A、原线圈通有e=30$\sqrt{2}$cos100πt（V）的交变电流，由交流电瞬时值公式e=E_mcosωt可得，${E}_{m}=30\sqrt{2}V$，ω=100π rad/s，又ω=2πf，则原线圈交流电的频率为f=50HZ，副线圈与原线圈交变电流的频率一样，也为50HZ，A说法错误；
B、原线圈电压有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=30$V，由变压器电压与匝数的关系得$\frac{E}{U}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，可得电压表的示数为3V，B说法错误；
C、由$I=\frac{{P}_{额}}{U}=2$A，即电流表示数为2A，C说法错误；
D、由欧姆定律得灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{U}{I}=1.5Ω$，D说法正确；
故选：D

点评 特别注意电压表和电流表测量的都是有效值，既不是瞬时值也不是最大值．