Question

【题目】如图所示,一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下,斜面末端水平(水平部分光滑,且与斜面平滑连接,滑块滑过斜面末端时无能量损失),滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车。已知斜面长s=10m,小车质量为M=3.5kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35,小车与地面间光滑且小车足够长,g取10m/s2。

求:(1)滑块滑到斜面末端时的速度大小。

(2)滑块从滑上小车到与其相对静止所经历的时间。

(3)滑块从滑上小车到与其相对静止过程中因摩擦产生的热量。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)33.6J

【解析】

(1)根据牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律即可求出到达斜面末端的速度；

(2)根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，由速度公式求解时间；

(3)由能量守恒求出滑块从滑上小车到与其相对静止过程中因摩擦产生的热量。

(1) 设滑块在斜面上的滑行加速度a，

由牛顿第二定律，有mg（sinθ-μcosθ）=ma

代入数据得：a=3.2m/s2

又：

解得t=2.5s

到达斜面末端的速度大小v0=at=8m/s；

(2)滑块在小车上滑行的加速度为：

对m、M由动量守恒可知，

即

解得：

由公式可得：

解得：；

(3)对m、M由能量守恒得：

解得：。