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一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,环上套两个中央有孔的小球A和B,A、B间由原长为R的轻弹簧连接,它们处于如图位置时恰好能保持静止状态,此时B球与环心等高,AB与水平成30°夹角.已知B球质量为m,求A球质量和弹簧的劲度系数.
分析:用隔离法分别对AB进行受力分析,然后根据平衡条件列方程即可求解
解答:解:以B球为研究对象进行受力分析,设弹簧的拉力为F,有:
F?sin30°=mg
解得:F=2mg
根据胡克定律:k(
3
R-R)=2mg
得:k=
2mg
3
R-R

对A求进行受力分析,
在圆环切线方向上有:Mgsin30°=Fsin30°
得:M=2m
答:A球的质量为2m,弹簧的劲度系数为
2mg
3R
-R
点评:本题属于中档题,熟练的应用隔离法进行受力分析时关键
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动,已知小球自a点由静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零,由此可知(  )

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①.小球所受重力与电场力大小相等
②.小球在b点时的机械能最小
③.小球在d点时的电势能最大
④.小球在c点时的动能最大.

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(2009?安庆三模)在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=
4gR
5
,则下述不正确的是(  )

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精英家教网一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动.现使小球由a点静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零,由此可知,小球在b点时(  )

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A、小球所受重力与电场力大小相等B、小球在b点时的机械能最小C、小球在d点时的电势能最大D、小球在c点时的动能最大

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