Question

如图甲所示，水平面被竖直线PQ分为左右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场。右部分粗糙，一质量为m=2kg，长为L的绝缘体制成的均匀带电的直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为S=3m，给棒一个水平向左的初速v0，并以此时作为时间的起点，棒在最初2秒的运动图像如图乙所示。2秒末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电量为λ=0.1C/m，取重力加速度g=10m./s2。

求：（1）直棒的长度；（2）匀强电场的场强E；（3）直棒最终停在何处？

Answer 1

解：（1）有图信息可知棒加速度a=0.5m/s²,初速v₀=2.5m/s,设棒2内秒位移为L₁ ，则s=v₀t- at²=4m

而棒B端恰进电场，则棒长L₂=L₁-S=1m。

（2）由图可知棒进入电场后加速度不变，棒受到向右的电场力和减少的摩擦力应该相等。设棒进入电场x,则有

xλE=mgμ  而 a=μg    所以 E=  = 10N/ C

（3）棒全过程均做匀减速运动，B端恰进入电场时的速度V₁，由图可知V₁=1.5m/s.再返回至PQ处时仍为1.5m/s.

穿出电场过程 -  L₂= mv₂²- mv₁²  得v₂=V₁=1.5m/s

所以继续滑行距离S₂满足：2μgS₂=V₂² 得S₂=2.25m 所以A端离PQ2.25m。