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    如图4-3-16所示，质量为m=0.1 kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中AC绳长lAC=2 m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g取10 m/s2.求：当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？

            

    图4-3-16

    解析：设BC绳刚好伸直时的角速度为ω1，如右上图所示，F合=mgtan30°=mω12r，式中r=lACsin30°=1 m，得ω1=2.4 rad/s；设AC绳刚好要松弛时的角速度为ω2，同理，mgtan45°=mω22r，式中r=lACsin30°=1 m，得ω2=3.16 rad/s.

    答案：2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s

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    如图4-3-16所示，一质量为m的物体系于长度分别为a、b的弹簧和细线上，弹簧a的一端悬挂于天花板上，与竖直方向夹角为θ，细线b水平拉直，物体处于平衡状态，现将b线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.

     图4-3-16

          

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    在“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图2-3-16所示.(图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)

    图2-3-16

    根据纸带要求计算：

    (1)重锤下落的加速度.

    (2)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少?

    (3)重锤下落到打B点时增加的动能有多大?

    (4)从(2)(3)的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?

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    如图4-3-16所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B球，让两小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的速度做圆周运动，若OA绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB=AB，则（    ）

    图4-3-16

    A.F1∶F2=2∶3                           B.F1∶F2=3∶2

    C.F1∶F2=5∶3                           D.F1∶F2=2∶1

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    如图4-3-16所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距L/2的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放.当细线碰到钉子的瞬间，下列说法中正确的是（    ）

    图4-3-16

    A.小球的线速度没有变化

    B.小球的角速度突然增大到原来的2倍

    C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

    D.绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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