Question

如图（甲）所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间宽L=0.50米，一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R=0.10Ω，其它各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B₀=0.50特。
（1）若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动，此拉力F的大小随时间t的变化关系如图（乙）所示。

求①匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力。
②如果已知拉力在前2秒作功29焦，求这2秒内通过ab杆电流的有效值。
（2）若从t=0开始，调动磁感应强度的大小，使其以的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动？此过程中通过ab棒的电量是多少？

Answer 1

解：（1）①棒匀加速运动，由牛顿第二定律得：………………………①而棒做初速为零的匀加速运动，知………………………②表明F-t图线的斜率为………………………③而截距………………………④解得②前2秒，杆位移为S，知………………………⑤功能关系得………………………⑥而知………………………⑦联立解得（2）当杆刚要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦，受力平衡………………………⑧由法拉第电磁感应定律知………………………⑨而知………………………⑩联立解得t=17.5秒而电量………………………⑾解得q=8.75库