Question

【题目】如图所示，水平面上有一质量为m的木板，木板上放置质量为M的小物块(M>m)，小物块与木板间的动摩擦因数为μ。现给木板和小物块一个初速度，使小物块与木板一起向右运动，之后木板以速度v0与竖直墙壁发生第一次弹性碰撞，已知重力加速度为g.求：

(1)若水平面光滑，木板与墙壁第一次碰撞后到木板再次与墙壁碰撞，小物块没有从木板上掉下，则最初小物块与木板右端的距离至少为多少。

(2)若水平面粗糙，木板足够长，且长木板与水平面间动摩擦因数为0.4μ.M=1.5m，请分析长木板能否与竖直墙壁发生第二次碰撞?如能相撞求出木板与墙壁撞前瞬间的速度，如不能相撞，求出木板右端最终与墙壁间的距离。

Answer 1

【答案】（1）(2)

【解析】(1)

(2)木板第一次与墙壁碰撞反弹后，对木板分析:

对木块：

设木板经时间t1速度减为0，位移x1

此时，物块的速度

之后板向右加速：

设经时间t2二者共速，此过程木板向右的位移为x2

解得:

二者共速后，因为板与地面间的动摩擦因数小于板与物块间的动摩擦因数，所以二者一起减速

木板最终距墙的距离