如图所示.质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端.绳的另一端系于O点．将小球移到轻绳水平的位置后释放.小球摆到最低点A时.恰与原静止于水平面上的物体P相碰．碰后小球回摆.上升的最高点为B.A.B的高度差为h=0.20m．已知P的质量为M=3m.P与水平面间动摩擦因数μ=0.25.小球与P的相互作用时间极短.不计空气阻力.g=10m/s2．求P能沿水平面滑行的距离� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端，绳的另一端系于O点．将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物体P相碰．碰后小球回摆，上升的最高点为B，A，B的高度差为h=0.20m．已知P的质量为M=3m，P与水平面间动摩擦因数μ=0.25，小球与P的相互作用时间极短，不计空气阻力，g=10m/s²．求P能沿水平面滑行的距离．

分析：先根据动能定理求小球到达最低点是的速度，小球与木块碰撞过程，遵守动量守恒，即可求得小球与木块碰撞后木块的速度，再由动能定理求解木块在水平地面上滑行的距离．

解答：解：对小球下摆过程中，根据动能定理有：mgL=

mv02
得：v₀=

2gL

=4m/s
设碰后小球的速度为v₁，根据动能定理：
-mgh=0-

mv12
得：v₁=

2gh

=2m/s
对球和木块，动量守恒：mv₀=-mv₁+Mv₂
即：4m=-2m+3mv₂
得：v₂=2m/s
对木块向前滑行的过程，根据动能定理：
-fs=0-

Mv22
又：f=μN
N-Mg=0
即：μMgs=

Mv22
得：s=

v22

2μg

=0.8m
答：木块继续向前滑行的距离为0.8m．

点评：本题有三个过程：圆周运动、碰撞、匀减速运动，根据机械能守恒与牛顿第二定律的结合，是处理圆周运动动力学问题常用的方法

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