Question

如图所示电路，电源电动势E=15V，内阻r=1Ω，电阻R₁=4Ω电阻R₂=R₃=10Ω，电容器的电容C=5×10^-3F，求：
（1）开关S打开时，电容器的电量Q₁为多少？
（2）将开关S闭合瞬间，通过电流计G的电量q为多少？电流方向如何？

Answer 1

分析：（1）开关S打开时，R₁与R₂串联，电容器两端的电压U_C1等于路端电压．根据闭合电路欧姆定律求电流，由欧姆定律求解路端电压，电容器的电量Q=CU．
（2）开关S闭合后，R₂与R₃并联再与R₁串联，电容器两端的电压U_C2等于电阻R₁两端电压，由欧姆定律求出电容器的电压，即可求出其电量．根据电容器充电或放电，判断电流的方向．

解答：解：（1）开关S打开时，R₁与R₂串联，电容器两端的电压U_C1等于路端电压．
  E=I₁（r+R₁+R₂）
电容器的电压U_C1=I₁（R₁+R₂）=

R1R2

R1+R2+r

E
电容器的电量Q₁=CU_C1
代入数据得Q₁=0.07C
（2）开关S闭合后，外电路的结构为：R₂与R₂并联再与R₁串联，电容器两端的电压U_C2等于电阻R₁两端电压．
  E=I₂（r+R₁+R₂∥R₃）
  U_C2=I₂R₁
  Q₂=C U_C2
代入数据得Q₂=0.03C
将开关S闭合瞬间，通过电流计G的电量q=Q₁-Q₂=0.04C．
由上可知，开关闭合后，电容器将要放电，电流方向向左．
答：
（1）开关S打开时，电容器的电量Q₁为0.07C．
（2）将开关S闭合瞬间，通过电流计G的电量q为0.04C．电流方向向左．

点评：本题是含有电容器的电路，首先要认识电路的结构，其次要抓住电容器的电压等于哪段电路的电压．