【题目】如图所示,半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)。求:
(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰好离开竖直杆;
(2)轻绳b拉直后,求轻绳a的拉力Fa 。
【答案】(1)(2)当ω=时Fa=mω2l;当ω≥时,Fa=+mg
【解析】
(1)小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α,由题意可知:sinα=, r=
沿半径:Fasinα=mω2r
垂直半径:Facosα=mg
联立解得:
(2)轻绳b恰好伸直时,此时小球做圆周运动的半径为:r=lsin60°
沿半径:Fasin 60°=mω2r
垂直半径:Facos60°=mg
联立解得:Fa=mω2l,此时ω=
轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为r=lsin 60°
沿半径: Fasin 60°+Fbsin 60° =mω2r
垂直半径:Facos 60°-Fbcos 60°=mg
联立解得Fa=+mg,此时ω≥
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【题目】如图所示,水平板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小.取重力加速度g=10m/s2.下列判断正确的是( )
A. 5s内拉力对物块做功为零
B. 4s末物块所受合力大小为4.0N
C. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D. 6s~9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
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【题目】放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示.下列说法错误的是( )
A. 0~6 s内物体的位移大小为30 mB. 0~6 s内拉力做的功为70 J
C. 滑动摩擦力的大小为5 ND. 物体的质量为kg
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【题目】如图电路中,电源内阻不计,三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超其额定电压,开始时只有S1闭合.当S2也闭合后,下列说法正确的是
A. 灯泡L1变暗 B. 灯泡L2变暗
C. 电容器C的带电荷量将增大 D. 电路中总电流增大
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【题目】平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是
A. L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B. L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
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【题目】一条小船在静水中的速度为10 m/s,要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流,下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的最短时间为6 s
B. 小船渡河的最短时间为10 s
C. 若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程减小
D. 若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程不变
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【题目】如图所示,图线a是某一电源的U﹣I曲线,图线b是一定值电阻的U﹣I曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r=2.0Ω),则说法错误的是( )
A. 该定值电阻为6Ω
B. 该电源的电动势为20V
C. 将2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大
D. 将3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大
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【题目】为了测量一节干电池的电动势和内电阻,实验室准备了下列器材供选用:
A.待测干电池一节
B.直流电流表(量程0 ~ 0.6 ~ 3 A,0.6 A挡内阻为0.1Ω,3 A挡内阻为0.02Ω)
C.直流电压表(量程0 ~ 3 ~ 15 V,3 V挡内阻为5 kΩ,15 V挡内阻为25 kΩ)
D.滑动变阻器(阻值范围为0 ~ 15Ω,允许最大电流为1A)
E.滑动变阻器(阻值范围为0 ~ 1000Ω,允许最大电流为0.2 A)
F.开关
G.导线若干
(1) 将如图所示中的器材,进行实物连线_______;
(2)为尽可能减少实验的误差,其中滑动变阻器选______(填代号);
(3)根据实验记录,画出的U—I图线如图所示,从中可求出待测干电池的电动势为E=_____V,内电阻为r=______Ω。
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