Question

在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N₁，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N₂，则（　　）

A．N₁＞mg

B．N₁＜mg

C．N₂=mg

D．N₂＜mg

Answer 1

分析：汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．

解答：解：A、B：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为V，半径为r，由牛顿第二定律得：mg- N1=

mv2

r

，∴N1=mg-

mv2

r

，∴N₁＜mg，因此，A选项错误，B选项正确．
C、D：汽车过凹形路面的最高低时，设速度为V，半径为r，由牛顿第二定律得：N2-mg=

mv2

r

，∴N2=mg+

mv2

r

所以N₂＞mg，因此，C、D选项错误．
故选：B．

点评：分析物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．