[题目]如图所示.在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面.一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端.弹簧处于自然状态.一质量为m的滑块从距离弹簧上端s处由静止释放.设滑块与弹簧接触过程中没有能量损失.弹簧始终处于弹性限度内.重力加速度为g.(1)求滑块与弹簧上端接触瞬间速度v0的大小,(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端s处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。

（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间速度v0的大小；

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度为vm，求滑块从释放到速度为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W。

【答案】（1）；（2）－mgsin

【解析】

（1）由

mgsinθ=ma①

v02=2as②

由①②式解得：

③

（2）滑块速度最大时，有

mgsinθ=kx④

滑块从释放到速度达到最大的过程中，有

mgsinθ(s＋x)＋W=⑤

由④⑤解得：

W=－mgsinθ⑥

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