Question

在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,ab段绳子与水平方向的夹角为30°,问:

(1)病人的腿所受水平方向的牵引力是多大?

(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大?(g取10 N/kg)

Answer 1

解析:因绳子中各处与其他物体没有结点,所以绳子中各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力,即F_T=mg=50 N.

将ab段绳子的拉力沿水平方向和竖直方向分解,如图所示.

F_水平=F_Tcos 30°≈43.3 N,

F_竖直=F_Tsin 30°=25 N.

(1)由题图知,病人的脚所受水平方向的牵引力:

F_牵=F_T+F_水平=50 N+43.3 N=93.3 N.

(2)由题图知,病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力:

F_牵′=F_T+F_竖直=50 N+25 N=75 N.