Question

11．以12m/s的速度运动的汽车，紧急刹车后的加速度大小为5m/s²，求：
（1）刹车后2秒末的速度；
（2）从刹车开始3秒内的位移；
（3）画出汽车运动的速度-时间图象．（要注明坐标值）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车到停止所需的时间，通过速度时间公式求出汽车刹车后2s末的速度．
（2）由位移公式求解刹车3s内的位移．
（3）汽车的v-t图线是一条倾斜的直线，与纵坐标的交点为12m/s，与横坐标的交点为2.4s

解答 解：（1）汽车刹车到停下来所需的时间：t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-12}{-5}$s=2.4s；
故2s时汽车还未停止运动，则刹车后2秒末的速度：v₂=v₀+at₂=12-5×2=2m/s
（2）汽车刹车到停下来所需的时间t=2.4s，故3s时汽车已经停止运动，汽车的速度为0；
所以3s内的位移等于刹车2.4s内的位移，为：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{2}_{\;}^{2}}{2×（-5）}$m=14.4m；
（3）如图

答：（1）刹车后2秒末的速度为2m/s；
（2）从刹车开始3秒内的位移为14.4m．
（3）图象如上图

点评 本题属于运动学中的刹车问题，要注意判断汽车的运动状态，往往先判断，后再计算，不能死套公式．